EJERCICIOS: GARCÍA DÍAZ 

PROBLEMAS DE FACTORIALES

Los números factoriales se utilizan sobre todo en combinatoria, para calcular combinaciones y permutaciones. A través de la combinatoria, los factoriales también se suelen utilizar para calcular probabilidades.

En este problema nos están pidiendo lo que se llama una permutación, es decir, que averigüemos todas las maneras posibles en las que estas 4 cartas se pueden combinar teniendo en cuenta el orden en el que las colocamos.

Si comenzamos haciendo todas las filas posibles comenzando con el as de diamantes, podemos hacer 6 combinaciones:

También tendremos 6 combinaciones posibles con el de tréboles, con el de corazones y con el de picas, es decir, 6 combinaciones empezando con cada una de las 4 cartas: 4 x 6 = 24

Utilizando la función factorial, podríamos haber resuelto el problema de forma mucho más sencilla:

Pensamos en una sola combinación de los 4 ases:

– Cuando hemos elegido el primero, ya solo nos quedan 3 para elegir

– Cuando hemos elegido el segundo, ya solo nos quedan 2 para elegir

– Cuando hemos elegido el tercero, ya solo nos queda 1 para elegir

Por lo tanto, todas las combinaciones posibles serán 4 x 3 x 2 x 1.

O lo que es lo mismo, 4! = 24

FUENTE: https://www.smartick.es/blog/matematicas/recursos-didacticos/factoriales/

PROBLEMA II:

Si tenemos 9 cuadros de colores y queremos colgarlos en la pared, uno detrás de otro podemos llegar a calcular la cantidad de combinaciones posibles:

9! = 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 362,880

EJEMPLOS DE PERMUTACIONES

EJEMPLOS DE PERMUTACIONES, RESUELTOS

Ejemplo 1.

¿Cuántos números de 5 cifras diferentes se puede formar con los dígitos: 1, 2, 3, 4, 5.?

m = 5     n = 5

Sí entran todos los elementos. De 5 dígitos entran sólo 3.

Sí importa el orden. Son números distintos el 123, 231, 321.

No se repiten los elementos. El enunciado nos pide que las cifras sean diferentes.

 

P5= 5!= (5)(4)(3)(2)(1)= 120 (P5= Permutación 5)

Ejemplo 2.

 

¿De cuántas formas distintas pueden sentarse ocho personas en una fila de butacas?

Sí entran todos los elementos. Tienen que sentarse las 8 personas.

Sí importa el orden.

No se repiten los elementos. Una persona no se puede repetir.

P8 = 8!= 40320 (P8= permutación 8)

EJEMPLOS DE PROBABILIDAD BASICA

EJEMPLOS DE PROBABILIDAD BASICA

Ejemplo 1.
En una sala de clases hay 20 mujeres y 12 hombres. Si se escoge uno de ellos al azar. ¿Cuál es la probabilidad de que la persona escogida sea hombre?

Solución:
Por definición, la probabilidad de que un suceso ocurra viene dada por:
P=casos favorables/casos totales o posibles (P).

 En particular, hay 12 hombres, por lo tanto son 12 los casos favorables a dicha selección. Pero ella se hará de un total de 20 + 12 = 32 personas sumamos la cantidad de mujeres y hombres que forman parte de la selección y por tanto, los casos posibles o totales.
Así, la probabilidad pedida es:

 P= 12/32

Ejemplo 2.

 En una comida hay 28 hombres y 32 mujeres. Han comido carne 16 hombres y 20 mujeres, comiendo pescado el resto. Si se elige una de las personas al azar. ¿Cuál es la probabilidad de que la persona escogida sea hombre?

Solución:
La información sobre lo que come cada una de las personas es insustancial. Pues en lo que solicita no hay relación con ello. Por definición, la probabilidad pedida viene dada por:
P= casos favorables a la selección 28/casos totales de la muestra 60

P= 28/60

VIDEO SOCIOLOGIA

https://www.youtube.com/watch?v=GWRMats1V_I&feature=youtu.be

ECOTAP

SOCIOLOGÍA: GUIÓN DEL VIDEO. 

PROBLEMÁTICA SOCIAL

KAROL Tenancingo de Degollado, popularmente conocido como “La Estrella del Sur” y Villa Guerrero, son Municipios del Sur del Estado de México que durante años se han visto aquejados por las malas condiciones del aire debido a la quema de neumáticos. Por otro lado, la mala calidad del material de tratamiento en los centros de salud y hospitales públicos se han convertido en un obstáculo para que las personas procedentes de familias de bajos recursos que padecen problemas articulares o musculares se recuperen con terapias de calidad.

BRANDON Asimismo, la mayoría de las escuelas ubicadas en zonas rurales de estos municipios no fomentan actividades deportivas, debido a la falta de material didáctico, es por ello que nuestra empresa Ecoteam ha diseñado ecotapetes que permitan mermar las problemáticas que aquejan a la sociedad.

DULCE Actualmente la variedad de  productos necesarios para diversas actividades de la población y el consumo de bienes y servicios generan inevitablemente algún tipo de residuos, uno de ellos son los neumáticos, los cuales, al volverse “inservibles” para los consumidores se desechan inadecuadamente.

En la página web, El tiempo (Diciembre, 1996) se menciona lo siguiente:

El caucho  que compone a las llantas tiene adicionados elementos como compuestos de azufre, óxido de magnesio, arcillas y resinas entre otros. Todos ellos producen monóxido y dióxido de carbono. Este último se queda en la atmósfera y no permite la salida de calor al espacio, lo cual hace que la temperatura de la tierra aumente.

BRANDON Si bien, el artículo 4º de la Constitución Política de los Estados Unidos Mexicanos, establece que “toda persona tiene derecho a un medio ambiente sano y un desarrollo para su bienestar”, siendo el Estado el que garantizará el respeto a este derecho haciendo responsable al que provoque el daño y deterioro ambiental. No obstante, pese a esto, el Estado no aplica la norma eficientemente, de manera que, la autoridad del mismo, influye en el comportamiento de la población y en las leyes de los gobiernos menores (ayuntamientos, por ejemplo).

En Tenancingo y Villa Guerrero no se ha visto interés de los gobernantes por disminuir la quema de neumáticos, mucho menos, por implementarles otros usos o por brindar información a la ciudadanía acerca de los daños que éstos causan al ambiente en que vivimos.

ARRIAGA Lo anterior, incluye el análisis de diversas situaciones, tal como la funcionalidad del Estado y de la Ética de la población mexicana, pues somos nosotros los que tenemos que hacer cambios y exigir leyes utilitaristas.

De acuerdo a Fuentes, A., (marzo 6, 2016):

Lo grave de la crisis existente en la sociedad mexicana es que la misma sociedad no la siente, ni los que están arriba, ni los que están abajo; más que nada por ignorancia, por paradigmas impuestos a propósito por quienes detentan el poder y por las mentiras y los prejuicios históricos, sociales y religiosos, con las que ha sido educada. Y además por el efecto del acostumbramiento.

KAROL En los Municipios de Tenancingo de Degollado y Villa Guerrero, gran parte de sus habitantes presentan poco interés por el cuidado del medio. Es sencillo suponer -mediante una observación participante-, que diariamente se reemplazan neumáticos que no volverán a usarse y quedarán olvidados o bien, incinerados. Triste es ver que las personas no hacen conciencia de las consecuencias de la quema de dicho producto, de igual manera, que “el gobierno del pueblo y para el pueblo” no haga algo para evitar la quema de neumáticos y garantizar el bienestar de sus habitantes.

DULCE Por ello, con el fin de buscar soluciones sustentables al problema y emprender en nuestra vida académica, proponemos el Ecotapete (tapete ecológico) para contribuir a darles una “segunda vida” a los neumáticos, pues están elaborados a partir del caucho. Así, se aprovechan lo mejor posible en lugar de quemarlos, enterrarlos o tirarlos a las aguas.

Siendo un producto reciclado, los costos son bastante bajos, haciendo el producto accesible para las comunidades de bajos recursos, además, de que su uso se extiende como un tapete antiderrapante, servilleta de cocina, tapete terapéutico o para adornos del hogar.

BRANDON El Ecotapete propone lo que el Estado no ha propuesto desde hace varios años; mejorar la calidad del medio ambiente. Desde una perspectiva amplia, el Ecotapete permitiría a diversas comunidades (de otros Estados, incluso de otros países), gozar de un producto divertido, eficiente y de calidad. Comenzando por las comunidades de Tenancingo y Villa Guerrero, si su uso se extendiera, este beneficiaría no solo a una parte del municipio, sino a una parte de todo el país, entendiendo el reciclaje de cientos de neumáticos con ayuda de la participación de jóvenes de todo el Estado, porque al final, nosotros somos las nuevas generaciones y está en nuestras manos procurar un ambiente limpio.

SUSY El ambiente es nuestro hogar y nosotros somos la facultad que tiene de conocerse a sí mismo (metafísicamente hablando). Cumplir con el papel que nos corresponde implica respetarlo y preservarlo, ese es su Derecho y esa es nuestra obligación.

ARRIAGA Por otra parte, las características socioculturales que posee cada uno de los municipios se ven afectadas directamente por la posición social y la desigualdad económica y, a la postre, afectan la conciencia que estas personas tienen sobre el ambiente que los rodea.

KAROL En el ámbito deportivo, buscamos implementar nuestro producto en escuelas de bajos recursos que no cuentan con tapetes adecuados para llevar a cabo la activación física y así, a precios bajos ofrecer calidad y seguridad a los niños y niñas.

DULCE Asimismo incluirlo en el área clínica para su utilización en terapias fisioterapeutas, ortopédicas y terapeutas, para que los centros de salud y hospitales públicos ofrezcan terapias de calidad a los pacientes de bajos ingresos y gaste poco, aportando el resto del dinero a otros servicios.

SUSY El fin de todo esto es fomentar el sano desarrollo social a partir de la resolución de estas problemáticas.